Решение квадратного уравнения -83x² +71x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-83) • (-11) = 5041 - 3652 = 1389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 1389) / (2 • -83) = (-71 + 37.269290307168) / -166 = -33.730709692832 / -166 = 0.20319704634236

x₂ = (-71 - √ 1389) / (2 • -83) = (-71 - 37.269290307168) / -166 = -108.26929030717 / -166 = 0.65222464040463

Ответ: x₁ = 0.20319704634236, x₂ = 0.65222464040463.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20319704634236, x₂ = 0.65222464040463 означают, в этих точках график пересекает ось X