Решение квадратного уравнения -83x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-83) • 31 = 5041 - (-10292) = 5041 + 10292 = 15333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 15333) / (2 • -83) = (-71 + 123.82649151131) / -166 = 52.826491511308 / -166 = -0.31823187657414

x₂ = (-71 - √ 15333) / (2 • -83) = (-71 - 123.82649151131) / -166 = -194.82649151131 / -166 = 1.1736535633211

Ответ: x₁ = -0.31823187657414, x₂ = 1.1736535633211.

Два корня уравнения x₁ = -0.31823187657414, x₂ = 1.1736535633211 означают, в этих точках график пересекает ось X