Решение квадратного уравнения -83x² +71x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-83) • 52 = 5041 - (-17264) = 5041 + 17264 = 22305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 22305) / (2 • -83) = (-71 + 149.34858553063) / -166 = 78.34858553063 / -166 = -0.47197943090741

x₂ = (-71 - √ 22305) / (2 • -83) = (-71 - 149.34858553063) / -166 = -220.34858553063 / -166 = 1.3274011176544

Ответ: x₁ = -0.47197943090741, x₂ = 1.3274011176544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47197943090741, x₂ = 1.3274011176544 означают, в этих точках график пересекает ось X