Решение квадратного уравнения -83x² +71x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-83) • 67 = 5041 - (-22244) = 5041 + 22244 = 27285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 27285) / (2 • -83) = (-71 + 165.18171811675) / -166 = 94.181718116746 / -166 = -0.56735974769124

x₂ = (-71 - √ 27285) / (2 • -83) = (-71 - 165.18171811675) / -166 = -236.18171811675 / -166 = 1.4227814344382

Ответ: x₁ = -0.56735974769124, x₂ = 1.4227814344382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56735974769124, x₂ = 1.4227814344382 означают, в этих точках график пересекает ось X