Решение квадратного уравнения -83x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-83) • 31 = 5184 - (-10292) = 5184 + 10292 = 15476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 15476) / (2 • -83) = (-72 + 124.40257232067) / -166 = 52.402572320672 / -166 = -0.31567814651007

x₂ = (-72 - √ 15476) / (2 • -83) = (-72 - 124.40257232067) / -166 = -196.40257232067 / -166 = 1.1831480260281

Ответ: x₁ = -0.31567814651007, x₂ = 1.1831480260281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31567814651007, x₂ = 1.1831480260281 означают, в этих точках график пересекает ось X