Решение квадратного уравнения -83x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-83) • 97 = 5476 - (-32204) = 5476 + 32204 = 37680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 37680) / (2 • -83) = (-74 + 194.11336893681) / -166 = 120.11336893681 / -166 = -0.72357451166756

x₂ = (-74 - √ 37680) / (2 • -83) = (-74 - 194.11336893681) / -166 = -268.11336893681 / -166 = 1.6151407767278

Ответ: x₁ = -0.72357451166756, x₂ = 1.6151407767278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72357451166756, x₂ = 1.6151407767278 означают, в этих точках график пересекает ось X