Решение квадратного уравнения -83x² +75x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-83) • 19 = 5625 - (-6308) = 5625 + 6308 = 11933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11933) / (2 • -83) = (-75 + 109.23827168168) / -166 = 34.238271681678 / -166 = -0.2062546486848

x₂ = (-75 - √ 11933) / (2 • -83) = (-75 - 109.23827168168) / -166 = -184.23827168168 / -166 = 1.1098691065161

Ответ: x₁ = -0.2062546486848, x₂ = 1.1098691065161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2062546486848, x₂ = 1.1098691065161 означают, в этих точках график пересекает ось X