Решение квадратного уравнения -83x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-83) • 31 = 5625 - (-10292) = 5625 + 10292 = 15917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15917) / (2 • -83) = (-75 + 126.16259350537) / -166 = 51.162593505365 / -166 = -0.30820839461063

x₂ = (-75 - √ 15917) / (2 • -83) = (-75 - 126.16259350537) / -166 = -201.16259350537 / -166 = 1.211822852442

Ответ: x₁ = -0.30820839461063, x₂ = 1.211822852442.

Два корня уравнения x₁ = -0.30820839461063, x₂ = 1.211822852442 означают, в этих точках график пересекает ось X