Решение квадратного уравнения -83x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-83) • 65 = 5625 - (-21580) = 5625 + 21580 = 27205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 27205) / (2 • -83) = (-75 + 164.93938280471) / -166 = 89.939382804714 / -166 = -0.54180351087177

x₂ = (-75 - √ 27205) / (2 • -83) = (-75 - 164.93938280471) / -166 = -239.93938280471 / -166 = 1.4454179687031

Ответ: x₁ = -0.54180351087177, x₂ = 1.4454179687031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54180351087177, x₂ = 1.4454179687031 означают, в этих точках график пересекает ось X