Решение квадратного уравнения -83x² +75x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-83) • 67 = 5625 - (-22244) = 5625 + 22244 = 27869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 27869) / (2 • -83) = (-75 + 166.94010902117) / -166 = 91.94010902117 / -166 = -0.55385607844078

x₂ = (-75 - √ 27869) / (2 • -83) = (-75 - 166.94010902117) / -166 = -241.94010902117 / -166 = 1.4574705362721

Ответ: x₁ = -0.55385607844078, x₂ = 1.4574705362721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55385607844078, x₂ = 1.4574705362721 означают, в этих точках график пересекает ось X