Решение квадратного уравнения -83x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-83) • 9 = 5625 - (-2988) = 5625 + 2988 = 8613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8613) / (2 • -83) = (-75 + 92.806249789548) / -166 = 17.806249789548 / -166 = -0.10726656499728

x₂ = (-75 - √ 8613) / (2 • -83) = (-75 - 92.806249789548) / -166 = -167.80624978955 / -166 = 1.0108810228286

Ответ: x₁ = -0.10726656499728, x₂ = 1.0108810228286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10726656499728, x₂ = 1.0108810228286 означают, в этих точках график пересекает ось X