Решение квадратного уравнения -83x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-83) • 97 = 5625 - (-32204) = 5625 + 32204 = 37829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 37829) / (2 • -83) = (-75 + 194.49678660585) / -166 = 119.49678660585 / -166 = -0.71986016027618

x₂ = (-75 - √ 37829) / (2 • -83) = (-75 - 194.49678660585) / -166 = -269.49678660585 / -166 = 1.6234746181075

Ответ: x₁ = -0.71986016027618, x₂ = 1.6234746181075.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71986016027618, x₂ = 1.6234746181075 означают, в этих точках график пересекает ось X