Решение квадратного уравнения -83x² +76x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-83) • 19 = 5776 - (-6308) = 5776 + 6308 = 12084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 12084) / (2 • -83) = (-76 + 109.92724866929) / -166 = 33.92724866929 / -166 = -0.20438101608006

x₂ = (-76 - √ 12084) / (2 • -83) = (-76 - 109.92724866929) / -166 = -185.92724866929 / -166 = 1.1200436666825

Ответ: x₁ = -0.20438101608006, x₂ = 1.1200436666825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20438101608006, x₂ = 1.1200436666825 означают, в этих точках график пересекает ось X