Решение квадратного уравнения -83x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-83) • 9 = 5776 - (-2988) = 5776 + 2988 = 8764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8764) / (2 • -83) = (-76 + 93.616237907748) / -166 = 17.616237907748 / -166 = -0.10612191510691

x₂ = (-76 - √ 8764) / (2 • -83) = (-76 - 93.616237907748) / -166 = -169.61623790775 / -166 = 1.0217845657093

Ответ: x₁ = -0.10612191510691, x₂ = 1.0217845657093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10612191510691, x₂ = 1.0217845657093 означают, в этих точках график пересекает ось X