Решение квадратного уравнения -83x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-83) • 97 = 5776 - (-32204) = 5776 + 32204 = 37980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 37980) / (2 • -83) = (-76 + 194.88458122694) / -166 = 118.88458122694 / -166 = -0.71617217606591

x₂ = (-76 - √ 37980) / (2 • -83) = (-76 - 194.88458122694) / -166 = -270.88458122694 / -166 = 1.6318348266683

Ответ: x₁ = -0.71617217606591, x₂ = 1.6318348266683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71617217606591, x₂ = 1.6318348266683 означают, в этих точках график пересекает ось X