Решение квадратного уравнения -83x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-83) • 11 = 5929 - (-3652) = 5929 + 3652 = 9581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 9581) / (2 • -83) = (-77 + 97.882582720319) / -166 = 20.882582720319 / -166 = -0.12579869108626

x₂ = (-77 - √ 9581) / (2 • -83) = (-77 - 97.882582720319) / -166 = -174.88258272032 / -166 = 1.0535095344598

Ответ: x₁ = -0.12579869108626, x₂ = 1.0535095344598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12579869108626, x₂ = 1.0535095344598 означают, в этих точках график пересекает ось X