Решение квадратного уравнения -83x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-83) • 31 = 5929 - (-10292) = 5929 + 10292 = 16221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 16221) / (2 • -83) = (-77 + 127.36168968728) / -166 = 50.361689687284 / -166 = -0.30338367281496

x₂ = (-77 - √ 16221) / (2 • -83) = (-77 - 127.36168968728) / -166 = -204.36168968728 / -166 = 1.2310945161885

Ответ: x₁ = -0.30338367281496, x₂ = 1.2310945161885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30338367281496, x₂ = 1.2310945161885 означают, в этих точках график пересекает ось X