Решение квадратного уравнения -83x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-83) • 65 = 5929 - (-21580) = 5929 + 21580 = 27509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 27509) / (2 • -83) = (-77 + 165.85837331893) / -166 = 88.858373318925 / -166 = -0.53529140553569

x₂ = (-77 - √ 27509) / (2 • -83) = (-77 - 165.85837331893) / -166 = -242.85837331893 / -166 = 1.4630022489092

Ответ: x₁ = -0.53529140553569, x₂ = 1.4630022489092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53529140553569, x₂ = 1.4630022489092 означают, в этих точках график пересекает ось X