Решение квадратного уравнения -83x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-83) • 97 = 5929 - (-32204) = 5929 + 32204 = 38133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 38133) / (2 • -83) = (-77 + 195.2767267239) / -166 = 118.2767267239 / -166 = -0.71251040195119

x₂ = (-77 - √ 38133) / (2 • -83) = (-77 - 195.2767267239) / -166 = -272.2767267239 / -166 = 1.6402212453247

Ответ: x₁ = -0.71251040195119, x₂ = 1.6402212453247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71251040195119, x₂ = 1.6402212453247 означают, в этих точках график пересекает ось X