Решение квадратного уравнения -83x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • (-11) = 6084 - 3652 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2432) / (2 • -83) = (-78 + 49.315312023752) / -166 = -28.684687976248 / -166 = 0.17279932515812

x₂ = (-78 - √ 2432) / (2 • -83) = (-78 - 49.315312023752) / -166 = -127.31531202375 / -166 = 0.76695971098646

Ответ: x₁ = 0.17279932515812, x₂ = 0.76695971098646.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17279932515812, x₂ = 0.76695971098646 означают, в этих точках график пересекает ось X