Решение квадратного уравнения -83x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 11 = 6084 - (-3652) = 6084 + 3652 = 9736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9736) / (2 • -83) = (-78 + 98.671171068352) / -166 = 20.671171068352 / -166 = -0.12452512691778

x₂ = (-78 - √ 9736) / (2 • -83) = (-78 - 98.671171068352) / -166 = -176.67117106835 / -166 = 1.0642841630624

Ответ: x₁ = -0.12452512691778, x₂ = 1.0642841630624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12452512691778, x₂ = 1.0642841630624 означают, в этих точках график пересекает ось X