Решение квадратного уравнения -83x² +78x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 16 = 6084 - (-5312) = 6084 + 5312 = 11396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11396) / (2 • -83) = (-78 + 106.75204916066) / -166 = 28.75204916066 / -166 = -0.17320511542566

x₂ = (-78 - √ 11396) / (2 • -83) = (-78 - 106.75204916066) / -166 = -184.75204916066 / -166 = 1.1129641515702

Ответ: x₁ = -0.17320511542566, x₂ = 1.1129641515702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17320511542566, x₂ = 1.1129641515702 означают, в этих точках график пересекает ось X