Решение квадратного уравнения -83x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 19 = 6084 - (-6308) = 6084 + 6308 = 12392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12392) / (2 • -83) = (-78 + 111.31936040061) / -166 = 33.319360400606 / -166 = -0.20071903855787

x₂ = (-78 - √ 12392) / (2 • -83) = (-78 - 111.31936040061) / -166 = -189.31936040061 / -166 = 1.1404780747024

Ответ: x₁ = -0.20071903855787, x₂ = 1.1404780747024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20071903855787, x₂ = 1.1404780747024 означают, в этих точках график пересекает ось X