Решение квадратного уравнения -83x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 31 = 6084 - (-10292) = 6084 + 10292 = 16376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16376) / (2 • -83) = (-78 + 127.96874618437) / -166 = 49.968746184371 / -166 = -0.30101654327934

x₂ = (-78 - √ 16376) / (2 • -83) = (-78 - 127.96874618437) / -166 = -205.96874618437 / -166 = 1.2407755794239

Ответ: x₁ = -0.30101654327934, x₂ = 1.2407755794239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30101654327934, x₂ = 1.2407755794239 означают, в этих точках график пересекает ось X