Решение квадратного уравнения -83x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 32 = 6084 - (-10624) = 6084 + 10624 = 16708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16708) / (2 • -83) = (-78 + 129.25942905645) / -166 = 51.259429056452 / -166 = -0.30879174130393

x₂ = (-78 - √ 16708) / (2 • -83) = (-78 - 129.25942905645) / -166 = -207.25942905645 / -166 = 1.2485507774485

Ответ: x₁ = -0.30879174130393, x₂ = 1.2485507774485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30879174130393, x₂ = 1.2485507774485 означают, в этих точках график пересекает ось X