Решение квадратного уравнения -83x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 34 = 6084 - (-11288) = 6084 + 11288 = 17372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17372) / (2 • -83) = (-78 + 131.80288312476) / -166 = 53.802883124763 / -166 = -0.32411375376363

x₂ = (-78 - √ 17372) / (2 • -83) = (-78 - 131.80288312476) / -166 = -209.80288312476 / -166 = 1.2638727899082

Ответ: x₁ = -0.32411375376363, x₂ = 1.2638727899082.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32411375376363, x₂ = 1.2638727899082 означают, в этих точках график пересекает ось X