Решение квадратного уравнения -83x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 42 = 6084 - (-13944) = 6084 + 13944 = 20028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20028) / (2 • -83) = (-78 + 141.52031656268) / -166 = 63.520316562676 / -166 = -0.38265250941371

x₂ = (-78 - √ 20028) / (2 • -83) = (-78 - 141.52031656268) / -166 = -219.52031656268 / -166 = 1.3224115455583

Ответ: x₁ = -0.38265250941371, x₂ = 1.3224115455583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38265250941371, x₂ = 1.3224115455583 означают, в этих точках график пересекает ось X