Решение квадратного уравнения -83x² +78x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 47 = 6084 - (-15604) = 6084 + 15604 = 21688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 21688) / (2 • -83) = (-78 + 147.26846234004) / -166 = 69.268462340041 / -166 = -0.4172798936147

x₂ = (-78 - √ 21688) / (2 • -83) = (-78 - 147.26846234004) / -166 = -225.26846234004 / -166 = 1.3570389297593

Ответ: x₁ = -0.4172798936147, x₂ = 1.3570389297593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4172798936147, x₂ = 1.3570389297593 означают, в этих точках график пересекает ось X