Решение квадратного уравнения -83x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 53 = 6084 - (-17596) = 6084 + 17596 = 23680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 23680) / (2 • -83) = (-78 + 153.88307249337) / -166 = 75.883072493371 / -166 = -0.45712694273115

x₂ = (-78 - √ 23680) / (2 • -83) = (-78 - 153.88307249337) / -166 = -231.88307249337 / -166 = 1.3968859788757

Ответ: x₁ = -0.45712694273115, x₂ = 1.3968859788757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45712694273115, x₂ = 1.3968859788757 означают, в этих точках график пересекает ось X