Решение квадратного уравнения -83x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 61 = 6084 - (-20252) = 6084 + 20252 = 26336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 26336) / (2 • -83) = (-78 + 162.28370220081) / -166 = 84.283702200806 / -166 = -0.50773314578799

x₂ = (-78 - √ 26336) / (2 • -83) = (-78 - 162.28370220081) / -166 = -240.28370220081 / -166 = 1.4474921819326

Ответ: x₁ = -0.50773314578799, x₂ = 1.4474921819326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50773314578799, x₂ = 1.4474921819326 означают, в этих точках график пересекает ось X