Решение квадратного уравнения -83x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 65 = 6084 - (-21580) = 6084 + 21580 = 27664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 27664) / (2 • -83) = (-78 + 166.32498309033) / -166 = 88.324983090334 / -166 = -0.53207821138756

x₂ = (-78 - √ 27664) / (2 • -83) = (-78 - 166.32498309033) / -166 = -244.32498309033 / -166 = 1.4718372475321

Ответ: x₁ = -0.53207821138756, x₂ = 1.4718372475321.

Два корня уравнения x₁ = -0.53207821138756, x₂ = 1.4718372475321 означают, в этих точках график пересекает ось X