Решение квадратного уравнения -83x² +78x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 85 = 6084 - (-28220) = 6084 + 28220 = 34304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 34304) / (2 • -83) = (-78 + 185.21339044464) / -166 = 107.21339044464 / -166 = -0.6458637978593

x₂ = (-78 - √ 34304) / (2 • -83) = (-78 - 185.21339044464) / -166 = -263.21339044464 / -166 = 1.5856228340039

Ответ: x₁ = -0.6458637978593, x₂ = 1.5856228340039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6458637978593, x₂ = 1.5856228340039 означают, в этих точках график пересекает ось X