Решение квадратного уравнения -83x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-83) • 9 = 6084 - (-2988) = 6084 + 2988 = 9072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9072) / (2 • -83) = (-78 + 95.247047198325) / -166 = 17.247047198325 / -166 = -0.10389787468871

x₂ = (-78 - √ 9072) / (2 • -83) = (-78 - 95.247047198325) / -166 = -173.24704719833 / -166 = 1.0436569108333

Ответ: x₁ = -0.10389787468871, x₂ = 1.0436569108333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10389787468871, x₂ = 1.0436569108333 означают, в этих точках график пересекает ось X