Решение квадратного уравнения -83x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-83) • 31 = 64 - (-10292) = 64 + 10292 = 10356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 10356) / (2 • -83) = (-8 + 101.76443386567) / -166 = 93.764433865668 / -166 = -0.56484598714258

x₂ = (-8 - √ 10356) / (2 • -83) = (-8 - 101.76443386567) / -166 = -109.76443386567 / -166 = 0.66123152931126

Ответ: x₁ = -0.56484598714258, x₂ = 0.66123152931126.

Два корня уравнения x₁ = -0.56484598714258, x₂ = 0.66123152931126 означают, в этих точках график пересекает ось X