Решение квадратного уравнения -83x² +8x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-83) • 65 = 64 - (-21580) = 64 + 21580 = 21644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 21644) / (2 • -83) = (-8 + 147.11899945282) / -166 = 139.11899945282 / -166 = -0.838066261764

x₂ = (-8 - √ 21644) / (2 • -83) = (-8 - 147.11899945282) / -166 = -155.11899945282 / -166 = 0.93445180393267

Ответ: x₁ = -0.838066261764, x₂ = 0.93445180393267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.838066261764, x₂ = 0.93445180393267 означают, в этих точках график пересекает ось X