Решение квадратного уравнения -83x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-83) • 97 = 64 - (-32204) = 64 + 32204 = 32268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 32268) / (2 • -83) = (-8 + 179.63295911386) / -166 = 171.63295911386 / -166 = -1.0339334886377

x₂ = (-8 - √ 32268) / (2 • -83) = (-8 - 179.63295911386) / -166 = -187.63295911386 / -166 = 1.1303190308064

Ответ: x₁ = -1.0339334886377, x₂ = 1.1303190308064.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0339334886377, x₂ = 1.1303190308064 означают, в этих точках график пересекает ось X