Решение квадратного уравнения -83x² +80x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • (-13) = 6400 - 4316 = 2084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 2084) / (2 • -83) = (-80 + 45.650848842053) / -166 = -34.349151157947 / -166 = 0.20692259733703

x₂ = (-80 - √ 2084) / (2 • -83) = (-80 - 45.650848842053) / -166 = -125.65084884205 / -166 = 0.75693282434972

Ответ: x₁ = 0.20692259733703, x₂ = 0.75693282434972.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20692259733703, x₂ = 0.75693282434972 означают, в этих точках график пересекает ось X