Решение квадратного уравнения -83x² +80x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • (-16) = 6400 - 5312 = 1088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1088) / (2 • -83) = (-80 + 32.984845004941) / -166 = -47.015154995059 / -166 = 0.28322382527144

x₂ = (-80 - √ 1088) / (2 • -83) = (-80 - 32.984845004941) / -166 = -112.98484500494 / -166 = 0.68063159641531

Ответ: x₁ = 0.28322382527144, x₂ = 0.68063159641531.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28322382527144, x₂ = 0.68063159641531 означают, в этих точках график пересекает ось X