Решение квадратного уравнения -83x² +80x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • (-19) = 6400 - 6308 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 92) / (2 • -83) = (-80 + 9.5916630466254) / -166 = -70.408336953375 / -166 = 0.42414660815286

x₂ = (-80 - √ 92) / (2 • -83) = (-80 - 9.5916630466254) / -166 = -89.591663046625 / -166 = 0.53970881353389

Ответ: x₁ = 0.42414660815286, x₂ = 0.53970881353389.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42414660815286, x₂ = 0.53970881353389 означают, в этих точках график пересекает ось X