Решение квадратного уравнения -83x² +80x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • 11 = 6400 - (-3652) = 6400 + 3652 = 10052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 10052) / (2 • -83) = (-80 + 100.25966287595) / -166 = 20.259662875954 / -166 = -0.12204616190334

x₂ = (-80 - √ 10052) / (2 • -83) = (-80 - 100.25966287595) / -166 = -180.25966287595 / -166 = 1.0859015835901

Ответ: x₁ = -0.12204616190334, x₂ = 1.0859015835901.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12204616190334, x₂ = 1.0859015835901 означают, в этих точках график пересекает ось X