Решение квадратного уравнения -83x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • 19 = 6400 - (-6308) = 6400 + 6308 = 12708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12708) / (2 • -83) = (-80 + 112.72976536834) / -166 = 32.729765368336 / -166 = -0.19716726125503

x₂ = (-80 - √ 12708) / (2 • -83) = (-80 - 112.72976536834) / -166 = -192.72976536834 / -166 = 1.1610226829418

Ответ: x₁ = -0.19716726125503, x₂ = 1.1610226829418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19716726125503, x₂ = 1.1610226829418 означают, в этих точках график пересекает ось X