Решение квадратного уравнения -83x² +80x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • 69 = 6400 - (-22908) = 6400 + 22908 = 29308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 29308) / (2 • -83) = (-80 + 171.19579434087) / -166 = 91.195794340866 / -166 = -0.54937225506546

x₂ = (-80 - √ 29308) / (2 • -83) = (-80 - 171.19579434087) / -166 = -251.19579434087 / -166 = 1.5132276767522

Ответ: x₁ = -0.54937225506546, x₂ = 1.5132276767522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54937225506546, x₂ = 1.5132276767522 означают, в этих точках график пересекает ось X