Решение квадратного уравнения -83x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • 75 = 6400 - (-24900) = 6400 + 24900 = 31300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 31300) / (2 • -83) = (-80 + 176.91806012954) / -166 = 96.918060129541 / -166 = -0.58384373572013

x₂ = (-80 - √ 31300) / (2 • -83) = (-80 - 176.91806012954) / -166 = -256.91806012954 / -166 = 1.5476991574069

Ответ: x₁ = -0.58384373572013, x₂ = 1.5476991574069.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58384373572013, x₂ = 1.5476991574069 означают, в этих точках график пересекает ось X