Решение квадратного уравнения -83x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-83) • 97 = 6400 - (-32204) = 6400 + 32204 = 38604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 38604) / (2 • -83) = (-80 + 196.47900651215) / -166 = 116.47900651215 / -166 = -0.70168076212136

x₂ = (-80 - √ 38604) / (2 • -83) = (-80 - 196.47900651215) / -166 = -276.47900651215 / -166 = 1.6655361838081

Ответ: x₁ = -0.70168076212136, x₂ = 1.6655361838081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70168076212136, x₂ = 1.6655361838081 означают, в этих точках график пересекает ось X