Решение квадратного уравнения -83x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-83) • 31 = 6561 - (-10292) = 6561 + 10292 = 16853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 16853) / (2 • -83) = (-81 + 129.81910491141) / -166 = 48.819104911411 / -166 = -0.29409099344224

x₂ = (-81 - √ 16853) / (2 • -83) = (-81 - 129.81910491141) / -166 = -210.81910491141 / -166 = 1.2699946079001

Ответ: x₁ = -0.29409099344224, x₂ = 1.2699946079001.

Два корня уравнения x₁ = -0.29409099344224, x₂ = 1.2699946079001 означают, в этих точках график пересекает ось X