Решение квадратного уравнения -83x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-83) • 97 = 6561 - (-32204) = 6561 + 32204 = 38765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 38765) / (2 • -83) = (-81 + 196.88829320201) / -166 = 115.88829320201 / -166 = -0.69812224820487

x₂ = (-81 - √ 38765) / (2 • -83) = (-81 - 196.88829320201) / -166 = -277.88829320201 / -166 = 1.6740258626627

Ответ: x₁ = -0.69812224820487, x₂ = 1.6740258626627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69812224820487, x₂ = 1.6740258626627 означают, в этих точках график пересекает ось X