Решение квадратного уравнения -83x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • (-11) = 6724 - 3652 = 3072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3072) / (2 • -83) = (-82 + 55.425625842204) / -166 = -26.574374157796 / -166 = 0.16008659131202

x₂ = (-82 - √ 3072) / (2 • -83) = (-82 - 55.425625842204) / -166 = -137.4256258422 / -166 = 0.82786521591689

Ответ: x₁ = 0.16008659131202, x₂ = 0.82786521591689.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16008659131202, x₂ = 0.82786521591689 означают, в этих точках график пересекает ось X