Решение квадратного уравнения -83x² +82x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • (-16) = 6724 - 5312 = 1412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1412) / (2 • -83) = (-82 + 37.576588456112) / -166 = -44.423411543888 / -166 = 0.26761091291499

x₂ = (-82 - √ 1412) / (2 • -83) = (-82 - 37.576588456112) / -166 = -119.57658845611 / -166 = 0.72034089431393

Ответ: x₁ = 0.26761091291499, x₂ = 0.72034089431393.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26761091291499, x₂ = 0.72034089431393 означают, в этих точках график пересекает ось X