Решение квадратного уравнения -83x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 11 = 6724 - (-3652) = 6724 + 3652 = 10376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10376) / (2 • -83) = (-82 + 101.86265262597) / -166 = 19.862652625975 / -166 = -0.11965453389141

x₂ = (-82 - √ 10376) / (2 • -83) = (-82 - 101.86265262597) / -166 = -183.86265262597 / -166 = 1.1076063411203

Ответ: x₁ = -0.11965453389141, x₂ = 1.1076063411203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11965453389141, x₂ = 1.1076063411203 означают, в этих точках график пересекает ось X