Решение квадратного уравнения -83x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-83) • 19 = 6724 - (-6308) = 6724 + 6308 = 13032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13032) / (2 • -83) = (-82 + 114.15778554264) / -166 = 32.157785542643 / -166 = -0.19372159965447

x₂ = (-82 - √ 13032) / (2 • -83) = (-82 - 114.15778554264) / -166 = -196.15778554264 / -166 = 1.1816734068834

Ответ: x₁ = -0.19372159965447, x₂ = 1.1816734068834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19372159965447, x₂ = 1.1816734068834 означают, в этих точках график пересекает ось X